מאזן תקשורת בערוץ תקשורת רדיו

מאזן תקשורת בערוץ תקשורת רדיו מאת: פרופ' יוסי פנחסי 4Z4C E-mail: yosip@aiel.ac.il Web sie: www.aiel.ac.il/sies/yosip/. תקשורת אלחוטית מערכות תקשורת רדיו, כמו גם מערכות חישה מרחוק ומכ"מ הן מערכות אלחוטית בהן מועבר המידע בחלל החופשי ללא קו תמסורת פיזי המקשר בין המשדר למקלט. המידע נישא על גל אלקטרומגנטי, מתחום תדרי הרדיו והמיקרוגל, המפורטים בטבלה. בטבלה מופיעים גם תדרים אשר הוקצו לשימוש תעשייתי, מדעי ורפואי ונקראים תדרי ISM (ראשי תיבות של.(Indusial, Scienific, Medical מערכות הפועלות בתחומי תדר אלה משדרות וקולטות את הגלים האלקטרומגנטיים באמצעות אנטנות. הספק הגל האלקטרומגנטי הנפלט מאנטנת השידור, מתפשט במרחב החופשי. רק חלק קטן מאד ממנו נאסף על ידי אנטנת הקליטה ומגיע למקלט. ערכו של ההספק הנקלט הוא פונקציה של הספק ותדר השידור, מאפייני האנטנות, הטווח וגם הסביבה בה מתפשט הגל האלקטרומגנטי. על מנת להעריך את מאזן הערוץ budge) (Link בין משדר למקלט פותחו מודלים אשר חלקם מבוססים על ניסויים. במאמר זה אסקור את הפרמטרים העיקריים המאפיינים אנטנה במטרה להציג ביטויים מערכתיים לחישוב מאזני ערוץ תקשורת המאפשרים הערכה של טווחי התקשורת כפונקציה של מאפייני הערוץ. זו ההזדמנות לאלה מבין החובבים המבקשים להעמיק בנושא גם מהצד המתמטי-פיזיקאלי של התפשטות שדות אלקטרומגנטיים במרחב החופשי. טבלה : הספקטרום האלקטרומגנטי המשמש לתקשורת ומכ"מ. BAND Exemely Low Fequency Supe Low Fequency Ula Low Fequency ey Low Fequency Low Fequency Medium Fequency High Fequency ey High Fequency Ula High Fequency Supe High Fequency Exemely High Fequency ELF SLF ULF LF LF MF HF HF UHF SHF EHF IEEE L S C X Ku K Ka W F D FREQUENCY 3-3Hz 3-3Hz 3-3, Hz 3-3 KHz 3-3 KHz 3-3, KHz 3-3 MHz 3-3 MHz 3-3, MHz - GHz - 4 GHz 3-3 GHz 4-8 GHz 8 - GHz - 8 GHz 8-6.5 GHz 6.5-4 GHz 3-3 GHz 4-75 GHz 75 - GHz 9-4 GHz - 7 GHz WAELENGTH, - Km Km - Km -. Km - m m -. m - cm -. cm ITU-ISM 6.765-6.795MHz 3.553-3.567MHz 6.957-7.83MHz 4.66-4.7MHz 433.5-434.79MHz 9-98MHz.4-.5GHz 5.75-5.875GHz 4-4.5GHz 6-6.5GHz -3GHz 44-46GHz

. עקום הקרינה של האנטנה בתקשורת רדיו אלחוטית, מוזן האות החשמלי (מתח וזרם) המופק מהמשדר באמצעות קו תמסורת לאנטנה (בעברית נקראת האנטנה משושה), ההופכת אותו לגל אלקטרומגנטי המתפשט בחלל החופשי. נתייחס לתווך כריק בו המקדם הדיאלקטרי pemiiviy) (acuum הוא ε 8854. F / m והחדירות 7. μ 4π באנטנת הקליטה מעורר שדה זה אות המגנטיות pemeabiliy) (acuum שלו היא H / m חשמלי, אשר מועבר בקו תמסורת למבוא המקלט, כמתואר סכמתית באיור 3. במרחק גדול מספיק מהאנטנה ("שדה רחוק"), השדה האלקטרומגנטי הוא מסוג,(Tansvese Eleco-Magneic) TEM אשר השדה החשמלי שלו (שממדיו ([/m] מתואר בתחום התדר על ידי פאזור בעל חזית גל כדורית: ~ E e,, θˆ, ˆ,, זהו וקטור הנתון בקואורדינטות כדוריות, כאשר היא הזווית בהגבהה,(Elevaion) Popagaion ) הוא המרחק מהאנטנה. קבוע ההתפשטות ו- (Azimuh) היא זווית הצידוד (consan של הקרינה בחלל החופשי הוא: jk k f c כאן f היא תדירות הקרינה ב- [Hz] ו- c / f אורך הגל שלה ב- [m] (כאשר מהירות האור בריק ). כיוון ווקטור השדה החשמלי הוא ה"קיטוב" (Polaizaion) של השדה 8 c / εμ.998 m / s והוא נקבע על יד האנטנה המשדרת. למשל אנטנה אנכית (eical) משדרת בקיטוב אנכי. בשדה רחוק ניתן לייחס את השדה המגנטי (שממדיו ([A/m] לשדה החשמלי על ידי הביטוי: ~ H,, ˆ, ˆ, e כאשר / 376. 73 היא עכבת המרחב החופשי impedance).(fee-space בהכפלה וקטורית בין השדה החשמלי והמגנטי מתקבל וקטור :Poying S,, Re E,, H,, jk ~ ~ ˆ,, *, כוון הווקטור הוא ניצב לשדה לכוון ווקטורי שני השדות החשמלי והמגנטי והוא מציין את כוון התפשטות השדה ושטף ההספק המתקבל במרחק מהאנטנה ביחידות של ].[W/m ההספק הכולל המוקרן מהאנטנה מתקבל על ידי אינטגרל על פני כל המרחב:

P,, ˆ sin S,,, dd sin dd בביטוי האחרון מזהים את צפיפות ההספק ליחידת זווית מרחבית inensiy) :(Radiaion dp d d,,, הנתונה ב-.[W/s] בעקום הקרינה paen) (Radiaion של האנטנה מציגים את הערך המנורמל של צפיפות ההספק ליחידת זווית מרחבית בצורה קוטבית,(Pola) כפונקציה של זוויות הצידוד וההגבהה. לדוגמה, עבור אנטנת דיפול (Dipole) שאורכה חצי-אורך גל מתקבל: cos, ˆ sin cos כמסורטט באיור. בעקום כזה ניתן לזהות את האלומה הראשית beam) (Main בעלת מקסימום העוצמה בזווית של 9 (במאונך לאנטנה). כאן המקום לציין, שעקום הקרינה מייצג גם את "שדה הראייה" של האנטנה, כאשר היא משמשת בקליטה. הזווית המרחבית של אלומת השידור מוגדרת: P dp d MAX אנטנה המשדרת לכל המרחב נקראת כלל-כיוונית.(Omni-diecional) אנטנה איזוטרופית (Isoopic) משדרת לכל הכיוונים בעוצמה שווה. זו אנטנה שאינה קיימת במציאות אשר הזווית המרחבית של השידור שלה היא כשל כדור שלם: sin dd 4 s שטח המפתח היעיל של האנטנה aea) (Effecive apeue מוגדר כשטח השקול שממנו נפלטת הקרינה או שאליו היא נקלטת. הספק השידור שייאסף על ידי אנטנת קליטה בעלת שטח מפתח יהיה: A P S,, ˆ A MAX קיים קשר קבוע בין שטח המפתח היעיל של האנטנה ובין זווית האלומה שהיא משדרת והוא: A

קשר זה מתקיים בשידור ובקליטה. על פי נוסחה זו, השטח האפקטיבי של אנטנה איזוטרופית למשל הוא. / 4 השטח האפקטיבי של אנטנות "צלחת" המבוססות על מחזר פרבולי anennas) (Dish שווה בקירוב לשטח המחזר. נזכיר כי הדיון כולו נערך במסגרת של הנחת שדה רחוק,(Fa-field) כאשר המרחק מהאנטנה מקיים: d A / 4 באנטנה איזוטרופית למשל, שדה רחוק מתקבל במרחק. d Dipole איור : עקום הקרינה של אנטנת Dipole באורך של חצי אורך גל. Pencil ) 3. כיווניות, שבח ו- EIRP אנטנה כיוונית מרכזת את הקרינה באלומה צרה. אם האלומה היא בצורת קונוס סימטרי,(beam הזווית בחתך המישורי שלה (Beamwidh) ניתנת באמצעות הזווית המרחבית: beam beam beam sin d d cos 4 sin 4 beam מדד לריכוז ההספק באלומה ניתן בכיווניות (Dieciviy) של האנטנה, המוגדרת: D 4 dbi זהו גודל חסר ממדים, אשר מבטא את הגידול בצפיפות ההספק באלומה המשודרת מאנטנה כיוונית ). D הפסדים באנטנה הנובעים ביחס לזו האיזוטרופית (אשר הכיווניות שלה היא dbi מהתנגדות אוהמית שלה, מעיוותים במבנה, פיזורי הספק בחומרים מתכתיים ודיאלקטריים המרכיבים אותה וכדומה, גורמים לכך שלא כל ההספק המוזן לאנטנה אכן משודר ממנה כקרינה אלקטרומגנטית. נצילות האנטנה מבטאת את החלק היחסי של ההספק, שאכן משודר ממנה כקרינה אלקטרומגנטית במרחב. על מנת להתחשב בהפסדים אלה, הוגדר שבח האנטנה gain) (Anenna כמכפלה:

G 4 D 4 A וגם הוא נתון ב-.dBi נדגיש שהאנטנה הכיוונית, כרכיב פסיבי, אינה "מגבירה" את ההספק המוזן אליה. המושג שבח בהקשר הזה מציין עד כמה מרכזת האנטנה את ההספק לכיוון נתון ביחס לשידור לכל המרחב. בדיון להלן נזניח את ההפסדים באנטנה, ונניח שהנצילות שלה היא. זווית מפתח beam הקרינה ניתנת להצגה באמצעות השבח: G 4 sin beam 4 הגרפים שבאיור מתארים את ההגבר וזווית מפתח השידור של אנטנות בעלות "צלחת" בקטרים (Effecive Isoopic Radiaed Powe) מוגדר כמכפלת השבח בהספק המוזן EIRP שונים. ה- לאנטנה: EIRP G P G זהו ההספק שנדרש להזין אנטנה איזוטרופית, המשדרת לכל הכיוונים, על מנת לקבל את אותה צפיפות ההספק המתקבלת מאנטנה כיוונית בעלת שבח באלומה הראשית שלה. לדוגמה, האנטנה המשמשת לקליטת שידורי הטלוויזיה בתחום ה- UHF מסוג Yagi-Uda היא בעלת. beam אם משתמשים בה לשידור זווית האלומה שלה היא 58.. G dbi שבח של 5.85, P מתקבל, EIRP 5. 85W שנובע מהעובדה שהאנטנה היא ומזינים אותה בהספק של W כיוונית ומרכזת את ההספק המוזן אליה לכ- 6.3% מהמרחב. איור : שבח אנטנת צלחת כפונקציה של ממדי המחזר. S. Uda: On he wieless beam of sho elecic waves, JIEE, Mach 96, 73-8 S. Uda: High angle adiaion of sho elecic waves, Poc. IRE 5, (97), 377-385 H. Yagi: Beam ansmission of ula sho waves, Poc. IRE 6, (98), 75-74

4. נוסחת Fiis לערוץ תקשורת במרחב החופשי G, מוזנת בהספק שידור נתייחס לערוץ תקשורת אלחוטי, המתואר באיור 3. אנטנת השידור, בעלת שבח. P האנטנה משדרת את ההספק בזווית מרחבית. במרחק d ממנה, מוצבת בשדה הרחוק של 4 / G. A האנטנה הקולטת ושטח מפתח אפקטיבי של G אנטנת קליטה בעלת שבח / / 4 G אוספת את הספק הקרינה שמכילה הזווית מרחבית: A 4d d G P P ההספק המועבר למקלט הוא לכן: G G P 4d EIRP Feespace loss זוהי נוסחת Fiis למאזן תקשורת budge),(link בערוץ שבו מתקיים קו ראייה LOS) (Line of Sigh - בין אנטנת השידור לאנטנת הקליטה. על פי תוצאה זו, הפסדי החלל החופשי loss) (Fee-space עולים עם ריבוע המרחק. הכפלת המרחק מפחיתה את ההספק המגיע למקלט ב-.6dB זוהי נוסחה פשוטה, אשר אינה מתחשבת בבליעה בתווך, במאפייני האטמוספרה ורכיביה, בתנאי מזג האוויר, בהחזרים מהקרקע או מהיונוספרה, בריבוי נתיבים (Muli-pah) במעבר השידור בין האנטנות ובתופעות של שבירה ועקיפה. היא אינה מתאימה, למשל, לתאר תקשורת המתקיימת באזור עירוני הצפוף במבנים, או תקשורת ארוכת טווח אל מעבר לאופק המתקיימת בתחום ה- HF ומבוססת על החזרה מהיונוספרה. בהמשך נעדכן את הנוסחה כך שתתאים לתיאור תקשורת במתארי רב-נתיב. Tansmie Receive beam d A P איור 3: תיאור סכמתי של ערוץ תקשורת אלחוטי. P H. T. Fiss: A noe on a simple ansmission fomula, Poc. IRE 34, (946), 54-56

5. מאזן תקשורת במתארי רב-נתיב 3 באופן מעשי, האות המוקרן מאנטנת השידור מגיע לאנטנת הקליטה במספר נתיבים כתוצאה מהחזרים מגופים ועצמים נייחים, המפוזרים או נעים בשטח. הדבר כולל גם החזרים מהקרקע ובמקרים מסוימים, למשל שידורים בתדרי ה-,HF גם מהרקיע. לעתים אף לא קיים קו ראייה בין האנטנות, והערוץ מבוסס רק על החזרות כאלה, כפי שקורה למשל במתאר עירוני, הצפוף במבנים. ריבוי נתיבים (Muli-pah) מביא לכך שלאנטנה מגיעות אלומות מכיוונים שונים, המתאבכות על פני האנטנה. התאבכות בונה מביאה לעלייה בהספק הנקלט, והתאבכות הורסת לדעיכה (Fading) בעוצמת הקליטה, העלולה לגרום לאובדן התקשורת. על פי מודל ההתפשטות הידוע בשם,Okumua-Haa בערוץ תקשורת אלחוטי הכולל ריבוי נתיבים בין המשדר למקלט, ההספק הנקלט כפונקציה של הטווח d נתון על ידי הנוסחה האמפירית הבאה: P G G P 4 d EIRP Pahloss במודל זה, המכונה גם Log-disance בשל ירידת ההספק ב- dbm באופן לוגריתמי במרחק, המעריך המופיע בביטוי להפסדי הנתיב הוא בתחום 6, בהתאם למתאר בו מתנהלת התקשורת. על פי נוסחת Fiis למאזן תקשורת המתקיימת בחלל החופשי בקו ראיה וללא החזרים. כלומר הפסדי הנתיב גדלים נמצא. 4 ערכו של באופן היחסי לריבוע המרחק. בתנאים מסוימים של החזרה מהקרקע מתקבל במדידות הפסדי נתיב שבוצעו בתנאי סביבה שונים כמפורט בטבלה. P h הנדרש במבוא שלו לקבלת יחס אות לרעש רגישות (Sensiiviy) מקלט מוגדרת באמצעות הספק סף מינימאלי המאפשר עדיין את פענוח המידע. מתחת להספק זה, יחס האות לרעש נמוך מידי ולא ניתן לקיים תקשורת. את המרחק המקסימאלי בין המשדר למקלט לקיום תקשורת מחשבים מתוך מאזן הערוץ בקצה הטווח: d max G P h 4 G P EIRP P ככל שערוץ התקשורת מיועד לפעול לטווחים ארוכים יותר, יש להגביר את ה- EIRP של השידור. צפיפות d d [W/m max מאנטנת ההספק ליחידת שטח (Iadiance) ביחידות של ] המתקבלת במקרה זה במרחק המשדר מחושבת על ידי חלוקת ההספק הנקלט בשטח המפתח A של אנטנת הקליטה: / 4 G P A 4 d G P EIRP 4 P G h d d max 3 Y. Okumua, E. Ohmoi, K. Fukuda: Field Sengh and Is aiabiliy in HF and UHF Land- Mobile Radio Sevice", Review of he Elecical Communicaions Laboaoy 6, No. 9-, Sepembe-Ocobe 968, 85-873 M Haa: Empiical Fomula fo Popagaion Loss in Land Mobile Radio Sevices, IEEE Tans. ehicula Technology T-9, (98), 37-35

מתוך הנוסחה האחרונה ניכר שצפיפות ההספק המתקבלת במרחק נתון מאנטנת השידור עולה באופן יחסי לטווח המקסימלי המתוכנן לתקשורת בחזקת. המסקנה הנובעת מכך היא שעל מנת להקטין את החשיפה לקרינה מאנטנות סלולריות למשל, עדיף לקבוע לתחנות הבסיס כיסוי של תא שטח קטן יותר, דבר שיאפשר להקטין את הספק השידור שלהן (ואגב, גם את זה המשודר מהטלפון הנייד) ובכך להקטין את צפיפות ההספק ליחידת שטח בתוך התא. במתאר תקשורת עירוני לדוגמה, עבורו, 4 הקטנת רדיוס הכיסוי לחצי, תוריד את צפיפות ההספק ליחידת שטח במרחק נתון מאנטנת השידור פי, 4 6 כלומר בכ-.dB טבלה : מעריך המרחק בביטוי להפסדי נתיב במתארי תקשורת שונים. Envionmen Pah-loss exponen Fee-space line-of-sigh Uban.7 3.5 Shadowed uban 3 5 In-building line-of-sigh.6.8 In-building obsuced 4 6 Facoy obsuced 3 Soe. Sof paiioned office.4 6. סיכום מאמר ארוך זה, סקר את מאפייני הגלים האלקטרומגנטיים והאנטנות המשדרות וקולטות אותם. במסגרת זו, פותחו נוסחאות המאפשרות להעריך את ההספק המגיע למקלט בערוץ בו קיים קו ראייה (נוסחאת.(Fiis נדגיש שוב שנוסחא זו מתאימה לתדרים מעל ל- 5MHz ואינה מתחשבת בריבוי החזרים כתוצאה מרב- נתיב או מהשפעות של התווך בו מתפשט הגל האלקטרומגנטי.